さぁさぁタイトルから 苦しいけどようするに
次元知らん奴が次元を語る
ということ
この記事が言いたいのは
次元の数=方向の矢印の数
と
次元の数に数字が足されると同じ分だけ次元の矢印も増える
ということ
まぁそれを超大雑把に
超ド派手に間違えて
だらだら説明するだけです
事前に
ここでは
3次元 は 立体 で 3 方向に辺を持つ 箱
2次元 は 平面 で 2 方向に辺を持つ 紙
次元の数に数字が足されると同じ分だけ次元の矢印も増える
とします
考え方(背理法)
たぶんこれが一番早いと思います
ハイ。
さんざん色々考えた結果がこの考え方になります
本編
一度 点は1次元である と仮定しましょう
これ伏線なので覚えてください
では点を縦の1方向につないでいきます
すると一本の線になりました
これは1次元から縦の1方向が追加されたので1+1次元で2次元になります
そして矢印の種類は縦の1方向です
ここの時点でおかしいですよね
ほら、よく2次元キャラとかって言うじゃないですか
あれって縦と横のある画面の中にいるキャラクターという意味で
縦だけの線ではなくないですか？
ではここの時点で矛盾がありますがまだ続けていきましょう
オーバーキル
先ほど作った線を横の1方向に並べます
すると面、つまり1枚の紙ができるはずです
これは2次元から横の1方向が追加されたので2+1次元で3次元になります
そして矢印の種類は縦と横の2方向です
言い逃れはできない
私たちが住んでいる 縦、横、高さ がある3次元というのはさすがにご存じかと思いますが
先ほど述べたものだと縦と横だけで3次元になりました
高さがありません
では何が言いたいか？
高さは次元に含まないという考え方もいいですが、
最初に言った 点は1次元である が間違っているのではないでしょうか？
ということになります
どうやって意味を通す？
ではどうするとこの説明に納得がいくものになるでしょうか？
結論としては点を1次元から0次元であると仮定することです
先ほどと同じようにすると
点を並べ線にし
方向の矢印に縦の1方向追加するので
0+1で1次元に
縦 の1方向
線を並べ面にし
方向の矢印に横の1方向追加するので
1+1で2次元に
縦,横 の2方向
面を並べ立体にし
方向の矢印に高さの1方向追加するので
2+1で3次元に
縦,横,高さの3方向
になってちゃんと
3次元が縦,横,高さの3方向
2次元が縦,横 の2方向
となります
これだと説明に納得がいくのであってるとまでは言いませんがそうだろうとわかります
おまけ
Twitterのものになります
この投稿のおかげでこの記事を作るきっかけになりました
この方は
2次元→上下左右
三次元→立体
1次元は上下左右にも奥行きもないんすよ
だから1次元は点なんですねぇ
そういう間違ったこと言うとキレるぞ
俺以外の面倒くさい人が
と言っています(原文ママ)
何をおっしゃっているか簡単に言うと
3次元は上下 左右 奥行き
2次元は上下 左右
とおっしゃっています
その次に
1次元は上下 左右 奥行きのどれともないので
1次元は点となる
としています
これについての反論(?)は簡単です
3次元は 上下 左右 奥行き の3方向
2次元は 上下 左右 の2方向
1次元は 上下 の1方向
となります
言いたいこととしては、
方向が-1れれば次元の数の部分を-1る
ということです
この方は上下左右を1方向として覚えていたのかもしれません
これなら理屈や言動に一致します
しかし残念ながら上下で1方向
左右で1方向です
上下左右で1方向なら
前提条件である2次元は上下左右で1方向であるということになり
次元の数=方向の矢印の数 が崩れてしまいますもの
この記事終わりだしなんか書く ようするにあとがき
疲れたー
この記事書いてるの夜中の2時
頭回んない
そもそもこの記事一回1500文字ぐらい書いて全部消してるからね
高校1年の夏休みにこんなもん考えさせるんじゃねーよ！
参考
いろんな0次元や4次元
4次元のやつ
例えばこの記事では
私たちを3次元
影を2次元
地面にぺたっと手をくっつけたときの影が1次元
そしてその一部が0次元というふうになっています
ただこの記事では0次元ではなく4次元に着目しているので少しわかりずらいかもですね
ただ4次元の説明に関してはこの導入 めっちゃわかりやすいのでおすすめです
知恵袋
意外と知恵袋役立つんだなーって思いましたね
結構いろんな方が解説してくださってて結構わかりやすいです
あとこの質問でもいいかもしれませんがどちらかというと4次元に注目されています
